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正文 第158章 交卷

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    赵永祥走到讲台前面,扫了一圈底下坐着的学生,脸上的笑意更浓了。

    “同学们好。”

    “校长好。”底下的学生稀稀拉拉地应了一声。

    赵永祥清了清嗓子,两只手撑在讲台边上:

    “今天叫大家来,是有一件重要的事要宣布。”

    他顿了顿,等所有人的注意力都集中过来了,才继续说:

    “省教育厅今年破例,允许初中生参加高中数学竞赛。全省一共十个推荐名额,咱们实验中学分到了两个。”

    这话一出口,底下虽然早就听说了消息,但还是忍不住发出了一阵低低的议论声。

    “这次考试,就是为了选拔这两个名额。”

    赵永祥的声音很洪亮,在阶梯教室里回荡,

    “以往从来都没有初中生能参加高中数学竞赛的情况。今年是教育部第一次破例,给少年天才开一条快速通道。”

    “你们都是实验中学数学最好的学生,这个机会,我希望你们能好好把握。”

    “第一第二将获得这次机会。”

    他停了一下,目光在教室里扫了一圈,最后在苏风的方向停了一下,然后又移开了。

    “好好发挥吧,少年们!”

    赵永祥说完,往旁边让了一步,把讲台让给了黄建伟和郑明。

    黄建伟把手里的卷子放在讲台上,推了推眼镜:

    “考试时间三个小时,一共十道题,全是解答题,从易到难。”

    “没有选择题,没有填空题,每一题都要写出完整的解题过程。”

    “过程分占一大半,光写答案不给分。”

    郑明站在旁边,面无表情地补充了一句:“题目是我和黄老师一起出的,难度参照高中竞赛的基础水平。你们能考多少分,全看你们平时学了多少。”

    他说话的时候目光在底下扫了一圈,在苏风身上停了一秒,然后又移开了。

    “发卷。”

    黄建伟把卷子分成几沓,递给前面的几个学生,让他们往后传。

    卷子哗啦啦地往后传,白色的纸张在灯光下反着光。

    苏风拿到卷子,翻开来从头到尾扫了一遍。

    十道题,全是解答题。

    前几题看着还算常规,函数、数列、不等式,都是高中竞赛的基础题型。

    中间几题开始上难度了,几何证明、数论推导,绕的弯子明显多了。

    最后两道题,苏风多看了两眼。

    一道是组合数学,一道是代数综合,题目看着就不简单。

    不过对他来说,也就是多写几行步骤的事。

    苏风把卷子翻回第一页,从笔袋里抽出笔,在草稿纸上划了两下,试了试笔水。

    讲台上,黄建伟看了一眼墙上的钟,拿起粉笔在黑板上写了个时间。

    “九点整,考试开始。十二点交卷。”

    “开始答题。”

    教室里响起一片翻卷子的声音,然后是笔尖落在纸上的沙沙声。

    苏风拿起笔,在第一题上写了个“解”字,然后开始往下写。

    第一题是函数题,给了一个复合函数,要求证明它在某个区间上的单调性,然后求值域。

    不算难,就是步骤多了点。

    苏风的笔在答题纸上写得飞快,一行一行的推导往下推,几乎没有停顿。

    求导、判断符号、单调区间、值域范围,每一步都写得清清楚楚。

    写完第一题,他看了一眼墙上的钟。

    五分钟。

    还行。

    翻页,第二题。

    数列题,给了递推公式,要求求通项公式,然后证明一个不等式。

    苏风扫了一眼题目,脑子里已经把思路列出来了。

    构造辅助数列,用特征方程求通项,然后数学归纳法证明不等式。

    笔又开始动。

    写数列题的时候,苏风的脑子里忽然冒出来一个不相干的念头。

    等下考完试,中午吃什么呢?

    食堂今天的菜单是什么来着?

    周几有红烧肉?

    他一边想着中午吃什么,一边手上的笔完全没停,步骤一行一行往下写,逻辑严密,推导清楚。

    等他把第二题写完,中午吃什么还没想好,但答案已经明明白白地写在答题纸上了。

    十二分钟。

    继续,第三题。

    不等式证明,给的是一组分式和不等式,要求证明左边大于等于右边。

    苏风看着题目,脑子里跳出来三个思路。

    柯西不等式、均值不等式、琴生不等式。

    他选了一个最简洁的,柯西不等式直接套上去,三步就推出来了。

    写完之后他又看了一眼,觉得步骤太少可能会扣过程分,又补了两行说明,把柯西不等式的适用条件写清楚。

    二十分钟。

    第四题,平面几何。

    给了一个三角形,中间画了好几条线,要求证明某个角等于另一个角。

    苏风在草稿纸上画了个草图,画完之后盯着图看了几秒,脑子里跳出来一条辅助线。

    他把辅助线加在答题纸上,然后从辅助线出发,一步一步往下推。

    角度相等、相似三角形、比例关系、最后推出目标角相等。

    写完的时候,时间过去了三十五分钟。

    苏风活动了一下手指头,咔咔响了两声。

    他扫了一眼周围的人。

    坐在他左前方的一个男生正抓着头发,草稿纸上画满了辅助线,一条一条的,跟蜘蛛网似的,但好像还是没找到思路。

    男生旁边一个女生正咬着笔头,眉头紧紧皱起,答题纸都是写到一半写不下去了。

    苏风收回目光,继续往下写。

    第五题,数论。

    给了三个质数,要求证明它们满足某个同余关系,然后求这三个质数的取值范围。

    数论题不算难,就是绕的弯比较多,容易写到一半自己把自己绕晕了。

    苏风在草稿纸上先理了一遍思路,把每一步要用的定理写在旁边,然后按着思路一步一步写。

    同余、费马小定理、取模运算,最后推出矛盾,证完。

    写完第五题,时间刚过四十五分钟。

    苏风把笔放下,转了转手腕,看了一眼墙上的钟。

    还早。

    他看了看后面的五道题。

    第六题是解析几何,给了一个椭圆方程和一条直线,要求求交点坐标,然后求三角形面积的最大值。

    这题计算量大,但不难。

    第七题是概率统计,给了一组数据,要求求期望和方差,然后证明一个概率不等式。

    也不难,就是得写清楚步骤。

    第八题是向量和立体几何的综合题,给了一个四面体,要求求某个二面角的大小,然后证明一个向量关系。

    这题空间想象力要求比较高,但对苏风来说也就是多画几条辅助线的事。

    第九题是组合数学,给了一个集合,要求证明它存在某种特殊的划分,使得满足给定的条件。

    这题有点意思,需要构造一个辅助函数,然后用抽屉原理推导。

    苏风多看了两眼,脑子里想了两三种思路,选了一个最稳妥的。

    第十题是代数综合,也是整张卷子最难的题。

    给了三个多项式,要求证明它们存在公共根,然后求这个根的具体值,最后推导出一组恒等式。

    这题是真有难度,就算是高中生来做也得费一番功夫。

    苏风看着第十题,脑子里的思路一条一条往外冒。

    他挑了一条最清晰的,拿起笔开始写。

    构造函数、分析零点分布、用代数基本定理、推导恒等式。

    每一步都推得很清楚,没有跳步,没有省略。

    写到一半的时候,苏风的笔停了一下。

    他在草稿纸上写了个式子,盯着看了两秒,然后皱了皱眉。

    不是思路错了,而是他觉得这个解法太常规了,不够漂亮。

    他换了种解法。

    用对称多项式的性质来推,虽然绕了一点弯,但推导过程更加对称、更加简洁。

    在苏风看来,不光要把它做出来,还要把它做漂亮。

    这才是数学的魅力。

    改完了第十题的解法,苏风把答案重新誊写了一遍,步骤写得工工整整,每一行都清清楚楚。

    写完最后一个句号,他把笔放下,看了一眼墙上的钟。

    一小时零八分钟。

    还好苏风坐后排靠窗的位置,旁边三个位置没人坐,要不然可能会被他的写题速度给影响心态了。

    苏风靠在椅背上,呼了口气。

    他把卷子从头到尾翻了一遍,确认没有漏题,没有算错。

    然后把笔帽盖上,往桌上一放。

    离考试结束还有将近两个小时。

    苏风往椅背上一靠,扫了一眼周围的人。

    阶梯教室里安安静静的,只有笔尖在纸上沙沙响的声音。

    大部分人还在前面几道题挣扎,有人咬着笔头,有人抓着头发,有人盯着卷子发呆,脸上的表情从茫然到痛苦应有尽有。

    正常来说苏风是应该开始画画了,但是黄建伟让他装牛波一。

    苏风就如他所愿吧,他缓缓举起了右手道。

    “老师,交卷。”
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